一、栈的概念
栈的英文为stack
,译为一叠或者一摞。栈是一种采用先进后出FILO(first in last out)或称为后进先出LIFO(last in first out)策略进行元素访问的数据结构。栈经常被比作是一摞碟子,最上面的碟子是最后放上去的,却是最先被拿走的。
二、栈的基本组成和操作
如果要正确的使用栈,则必须保证其含有栈顶指针和栈元素。此外,栈的基本操作含有:
- 初始化;
- 入栈;
- 出栈;
- 清空栈;
- 访问栈顶元素;
- 检测栈的状态;
其中,栈包含三种状态:栈空、一般状态、栈满。检测栈满是非常重要的步骤,防止在栈容量不能扩充时出现溢出现象,此时称为上溢。如果在栈空时进行出栈操作,此时会出现下溢。所以在入栈和出栈时,必须对栈的状态进行检查。
三、栈元素的存储方式
常用的实现方式分为两种;
- 第一种策略是使用静态数组实现,此时栈的容量是有限的;
- 第二种策略是使用动态数组或者链表,此时栈的容量可以动态扩充。
四、C++实现静态栈
使用静态数组实现栈结构时,栈底固定不变,栈顶随着压栈和出栈操作进行自加和自减。一般采用整型变量来表示栈顶,压栈时栈顶变量加一,出栈时栈顶变量减一。
(1)栈类的设计
根据前面对栈基本功能和组成的描述,栈类应该包含下述的公有函数成员和私有数据成员。其中currentSize
为栈顶指针,用于压栈、入栈、判空、判满等操作;T表示模板参数类型,栈元素为T类型数组,可以在隐式或显式实例化时指定;SIZE表示栈的容量,一旦确定就不能更改。
代码如下:
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template < typename T, int SIZE=10> class Stack { public : bool isEmpty(); bool isFull(); void push( const T &data); T pop(); void clear(); T getTop(); private : // 栈顶指针 int currentSize=-1; T array[SIZE]; }; |
(1)isEmpty()判断是否为空
如果栈顶指针值为0,则表示为栈为空,代码如下:
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template < typename T, int SIZE> bool Stack<T, SIZE>::isEmpty() { if (currentSize == 0) { return true ;} else { return false ;} } |
(2)isFull()判断是否已满
如果栈顶指针值等于栈的存储容量SIZE时,栈满:
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template < typename T, int SIZE> bool Stack<T, SIZE>::isFull() { if (currentSize == SIZE) { return true ;} else { return false ; } } |
(3)push()压栈
将数据压栈时,栈顶指针同步加一;
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template < typename T, int SIZE> void Stack<T, SIZE>::push( const T &data) { // 栈顶压入 currentSize++; array[currentSize] = data; } |
(4)pop()出栈
将数据弹出后,栈顶指针需要减一:
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template < typename T, int SIZE> T Stack<T, SIZE>::pop() { if (currentSize>=1){ return array[currentSize--];} } |
(5)getTop()获取栈顶元素
获取栈顶数据并不需要对栈顶指针进行移动:
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template < typename T, int SIZE> T Stack<T, SIZE>::getTop() { return array[currentSize]; } |
(6)clear()清空栈
由于采用的是静态数组,所以清空栈时无需进行内存释放,将栈顶指针归零即可:
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template < typename T, int SIZE> void Stack<T, SIZE>::clear() { currentSize = -1; } |
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