堆排序
堆的概念：
堆是一棵基于数组实现的特殊的完全二叉树，这棵二叉树的每个节点的值必须大于或小于它的两个子节点。大顶堆是每个节点的值必须大于它的两个子节点，小顶堆则相反。
堆的顶点必定是ta的最大值或最小值
堆在数组中的存储形式：
满足完全二叉树的情况下，数组中的每个元素依次插入堆中。如图：
堆[9,8,9,8,7,6,4,1,2,0]的存储形式是这样的
堆的性质：
假定数组nums的长度为leng
-
堆的最后一个节点的父节点下标为：
leng/2-1 -
任何一个下标为
n的节点的左右子节点下标为：左子节点ln = n*2+1，右子节点rn = n*2+2。前提是ln和rn小于leng-1,即没有下标溢出，若溢出表明没有该子节点
从数组到堆的构建：
大顶堆为例：
先将数组以此插入完全二叉树中，形成一颗完全二叉树。(这步什么也不用再，看上图，脑补)
堆的构建是从右往左、自下而上的。从最后一个节点的父节点leng/2-1开始依次递减。
- 判断左右子节点的是否存在
- 判断是否需要替换。子节点的值是否大于当前节点的值
- 如果替换，那么被替换的子节点也要左一次堆的构建
得到个堆
代码实现
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func buildHeep(nums []int, len int) { // 找到最后一个节点的父节点 parent := len/2 - 1 for parent >= 0 { heapify(nums, parent, len) parent-- }}func heapify(nums []int, parent, len int) { // 判断两个子节点是否比父节点大，如果是的话替换 max := parent lson := parent*2 + 1 rson := parent*2 + 2 if lson < len && nums[lson] > nums[max] { // 左节点是否大于父节点 max = lson } if rson < len && nums[rson] > nums[max] { // 右节点是否大于父节点 max = rson } if parent != max { swap(&nums[max], &nums[parent]) heapify(nums, max, len) }}nums :=[]int{3, 5, 3, 0, 8, 6}buildHeep(nums,len(nums))// 结果 ： [8 5 6 0 3 3] |
堆排序：
大顶堆为例：
得到堆之后只能确定一个最值，即顶点是最大值。继而：
将顶点和最后一个点调换位置，最后一个节点变为最大值
数组下标为0至倒数第二位即最大值前一位，再做一次堆构建，又可以获得一个最大值
继续以上步骤，这一次的最后一位是在上一次的基础上的
将顶点和最后一个点调换位置，最后一个节点变为最大值
数组下标为0至倒数第二位即最大值前一位，再做一次堆构建，又可以获得一个最大值
直到遍历到数组长度为2，得到排序后的数组
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func HeapSort(nums []int) []int { // 堆排序,只能确认第一次个数是最大或最小的 // 调换第一个元素和最后一个元素位置、从0倒数第二个继续堆排序 i := len(nums) for i > 1 { buildHeep(nums, i) swap(&nums[0], &nums[i-1]) i-- } return nums} |
一行为一次堆叠化
完整代码：
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// heap.gopackage structpkimport "fmt"/* 给定整数数组nums和k， 请返回数组中第k个最大元素， 请注意，你需要找的是数组排序后的第k个最大元素， 而不是第k个不同的元素*/func swap(a, b *int) { *a, *b = *b, *a}func HeapSort(nums []int) []int { // 堆排序,只能确认第一次个数是最大或最小的 // 调换第一个元素和最后一个元素位置、从0倒数第二个继续堆排序 i := len(nums) for i > 1 { buildHeep(nums, i) swap(&nums[0], &nums[i-1]) i-- } return nums}func buildHeep(nums []int, len int) { // 找到最后一个节点的父节点 parent := len/2 - 1 for parent >= 0 { heapify(nums, parent, len) parent-- } fmt.Println(nums[0:len])}func heapify(nums []int, parent, len int) { // 判断两个子节点是否比父节点大，如果是的话替换 max := parent lson := parent*2 + 1 rson := parent*2 + 2 if lson < len && nums[lson] > nums[max] { // 左节点是否大于父节点 max = lson } if rson < len && nums[rson] > nums[max] { // 右节点是否大于父节点 max = rson } if parent != max { swap(&nums[max], &nums[parent]) heapify(nums, max, len) }} |
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// main.go:package mainimport ( "demo/structpk" "fmt")func main() { fmt.Println(structpk.HeapSort([]int{ 3, 5, 3, 0, 8, 6, }))} |
到此这篇关于Golang中堆排序的实现的文章就介绍到这了,更多相关Golang 堆排序内容请搜索服务器之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持服务器之家！
原文链接：https://juejin.cn/post/7089443841178075167
