NumPy 与 Python 内置列表计算标准差区别详析_Python

1 什么是 Numpy

NumPy，是 Numerical Python 的简称，用于高性能科学计算和数据分析的基础包，像数学科学工具（pandas）和框架（Scikit-learn）中都使用到了 NumPy 这个包。

NumPy 中的基本数据结构是ndarray或者 N 维数值数组，在形式上来说，它的结构有点像 Python 的基础类型——Python列表。

但本质上，这两者并不同，可以看到一个简单的对比。

我们创建两个列表，当我们创建好了之后，可以使用 +运算符进行连接:

				?

									list1 = [i for i in range(1,11)]

									list2 = [i**2 for i in range(1,11)]

									print(list1+list2)

									# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

列表中元素的处理感觉像对象，不是很数字，不是吗？如果这些是数字向量而不是简单的数字列表，您会期望 + 运算符的行为略有不同，并将第一个列表中的数字按元素添加到第二个列表中的相应数字中。

接下来看一下 Nympy 的数组版本：

				?

									import numpy as np

									arr1 = np.array(list1)

									arr2 = np.array(list2)

									arr1 + arr2

									# array([ 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110])

通过 numpy 的np.array数组方法实现了两个列表内的逐个值进行相加。

我们通过dir 函数来看两者的区别，先看 Python 内置列表 list1的内置方法：

NumPy 与 Python 内置列表计算标准差区别详析

再用同样的方法看一下 arr1中的方法：

NumPy 与 Python 内置列表计算标准差区别详析

NumPy 数组对象还有更多可用的函数和属性。特别要注意诸如mean、std和sum之类的方法，因为它们清楚地表明重点关注使用这种数组对象的数值/统计计算。而且这些操作也很快。

2 NumPy 数组和 Python 内置计算对比

NumPy 的速度要快得多，因为它的矢量化实现以及它的许多核心例程最初是用 C 语言（基于 CPython 框架）编写的。 NumPy 数组是同构类型的密集排列的数组。相比之下，Python 列表是指向对象的指针数组，即使它们都属于同一类型。因此，我们得到了参考局部性的好处。

许多 NumPy 操作是用 C 语言实现的，避免了 Python 中的循环、指针间接和逐元素动态类型检查的一般成本。特别是，速度的提升取决于您正在执行的操作。对于数据科学和 ML 任务，这是一个无价的优势，因为它避免了长和多维数组中的循环。

让我们使用 @timing计时装饰器来说明这一点。这是一个围绕两个函数 std_dev和std_dev_python包装装饰器的代码，分别使用 NumPy 和本机 Python 代码实现列表/数组的标准差计算。

3 函数计算时间装饰器

我们可以使用 Python 装饰器和functools模块的wrapping来写一个时间装饰器timing:

				?

									def timing(func):

									@wraps(func)

									def wrap(*args, **kw):

									begin_time = time()

									result = func(*args, **kw)

									end_time = time()

									print(f"Function '{func.__name__}' took {end_time-begin_time} seconds to run")

									return result

									return wrap

4 标准差计算公式

然后利用这个时间装饰器来看 Numpy 数组和 Python 内置的列表，然后计算他们的标准差，

公式如图：

NumPy 与 Python 内置列表计算标准差区别详析

定义 Numpy 计算标准差的函数std_dev()，numpy 模块中内置了标准差公式的函数 a.std()，我们可以直接调用
列表计算公式方法需要按照公式一步一步计算：
先求求出宗和s
然后求出平均值average
计算每个数值与平均值的差的平方，再求和sumsq
再求出sumsq 的平均值 sumsq_average
得到最终的标准差结果result

代码如下：

				?

									from functools import wraps

									from time import time

									import numpy as np

									from math import sqrt

									def timing(func):

									@wraps(func)

									def wrap(*args, **kw):

									begin_time = time()

									result = func(*args, **kw)

									end_time = time()

									# print(f"Function '{func.__name__}' with arguments {args},keywords {kw} took {end_time-begin_time} seconds to run")

									print(f"Function '{func.__name__}' took {end_time-begin_time} seconds to run")

									return result

									return wrap

									@timing

									def std_dev(a):

									if isinstance(a, list):

									a = np.array(a)

									s = a.std()

									return s

									@timing

									def std_dev_python(lst):

									length = len(lst)

									s = sum(lst)

									average = s / length

									sumsq = 0

									for i in lst:

									sumsq += (i-average)**2

									sumsq_average = sumsq/length

									result = sqrt(sumsq_average)

									return result