等额本息是什么意思

等额本息是什么意思

等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

等额本息和等额本金是不一样的概念，虽然刚开始还款时每月还款额可能会低于等额本金还款方式的额度，但是最终所还利息会高于等额本金还款方式，该方式经常被银行使用。

等额本息计算方法

每月还款数额计算公式如图1所示：

图1

P:贷款本金

R:月利率

N:还款期数

附：月利率 = 年利率/12

下面举例说明等额本息还款法，

假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款年利率4.2%，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1233.14元。

上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息700元(200000×4.2%/12)，支付本金533.14元，仍欠银行贷款199466.86元;第二期应支付利息(199466.86×4.2%/12)元。

还款表

以最新贷款基准利率为准

以1万元贷款为例，不同年限的贷款每月还款金额为：

还款法

即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

计算公式

每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]

还款公式推导

设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+β)-X

第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月[A(1+β)-X)(1+β)-X](1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …

由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0

由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]

还款法与等额本金计算

1.等额本息还款法还款金额：

每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]

(注：a：贷款本金 ，i：贷款月利率， n：贷款月数 )

2.等额本金还款法还款金额：

每月应还本金：a/n

每月应还利息：an*i/30*dn

每月应还总金额：a/n+ an*i/30*dn

(注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数，an：第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推)

还款法利息计算

等额本息还款法的利息计算：

等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷本金：

B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷利息：

X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

(注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，

B=等额本息还贷每月所还本金，

a=贷款总金额

i=贷款月利率，

N=还贷总月数，

n=第n个月

X=等额本息还贷每月所还的利息)

等额本金还款法利息计算

每月应还利息：an*i/30*dn

计算举例：

金额较少且年限较短时：

举例说明：贷款12万元，年利率4.86%，还款年限10年;

等额本息：10年后还款151750.84元，总利息31750.84元;

等额本金：10年后还款149403.00元，总利息29403.00元;

两者差额：2347.84元/10年，一年才差235元。

举例说明：贷款50万元，年利率4.86%，还款年限20年;

等额本息：20年后还款782695.68 元，总利息282695.68 元;

等额本金：20年后还款744012.50 元，总利息244012.50 元;

两者差额近3.86万元。

贷款金额和年限增加后，两者的差距就显现了：

举例说明：贷款100万元，年利率4.86%，还款年限30年;

等额本息：30年后还款1901873.28 元，总利息901873.28元;

等额本金：30年后还款1731025.00 元，总利息731025.00元;

两者差额近17万元。

举例说明：贷款200万元，年利率4.86%，还款年限30年;

等额本息：30年后还款3803746.56 元，总利息1803746.56 元;

等额本金：30年后还款3462050.00 元，总利息1462050.00 元;

两者差额近34万元，贷款越多、年限越长、利率越高，利息相差越多。